【速求答案！苏教版七下数学题！】

显示全部楼层 · 2010-6-11 22:38:43

BD是△ABC的角平分线，DE//BC,交AB于点E,∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数
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千问 · 2010-6-11 22:38:43

解：因为，∠BDC=∠A+∠ABD=60°（三角形一个外角等于与它不相邻的两内角之和）
又因为：∠A=45° 所以：∠ABD=15° 因为BD是∠ABC的角平分线，所以：∠ABD=∠DBC=15° 因为DE//BC，所以 ∠ABD=∠BDE=15°（二直线平行，内错角相等）在三角形BDE中，∠ABD+∠BDE+∠BED=180°（三角形内角和定理）所以：∠BED=150°

千问 · 2010-6-11 22:38:43

设角ABD为X,角ACB为Y,2X+45+Y=X+Y=60,得X=15,Y=105,所以角BDE=15,角BED=150

千问 · 2010-6-11 22:38:43

设角EBD=x,因为BD是△ABC的角平分线，则角BDC=xDE//BC，则角EDB=x在△ABC中，角A+角ABC+角C=180
即45+2x+角C=180——1在△BDC中，角DBC+BDC+角C=180
即x+60+角C=180——2式子1-2得，x=15 即∠BED=18