一个关于逐差法精确性的问题

显示全部楼层 · 2010-6-13 20:57:29

连续相等的时间段内产生的位移分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6，
如果使用a1=(s2-s1)/T^2；

a2=(s3-s2)/T^2；

a3=(s4-s3)/T^2；

a4=(s5-s4)/T^2；

a5=(s6-s5)/T^2；a=(a1+a2+a3+a4+a5)/5来求的话，题目所给的数据S2、S3、S4、S5在求解中被约掉了，没有被使用，所以此方法不行。
应该使用隔项相减
a1=(s4-s1)/3T^2;a2=(s5-s2)/3T^2;a3=(s6-s3)/3T^2
再a=(a1+a2+a3)/3求；即a=[(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)]/9T^2
为什么可以消掉就不精确了，我感觉第一种反而更简单了啊
我问的是为什么可以消掉就不精确了，不是为什么可以消掉，

千问 · 2010-6-13 20:57:29

第一种方法：代入数据就知道了：a1+a2+a3+a4+a5=(s2-s1)/T^2+(s3-s2)/T^2+(s4-s3)/T^2+(s5-s4)/T^2+(s6-s5)/T^2=(s6-s1)/T^2可知：题目所给的数据S2、S3、S4、S5在求解中被约掉了，没有被使用，所以此方法不行。可以消掉，实验测得的S2、S3、S4、S5就没有意义了，用不到。有效数据只有2个，不好。