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过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A，B两点，已知|AB|=9/4

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1 | 2010-6-12 12:30:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

求三角形OAB重心的纵坐标

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千问 | 2010-6-12 12:30:00 | 显示全部楼层

设A（x1，y1），B（x2，y2）显然y1>0,y2>0,设三角形OAB的重心为（x0，y0），则y0=（y1+y2+0）/3=（y1+y2）/3如图，因为AB过焦点F，故|AF|=|AA'|,|BF|=|BB'|，而|AF|+|BF|=|AB|=9/4y1=|AA'|-1/8y2=|BB'|-1/8所以y0=（y1+y2+0）/3=（y1+y2）/3=（|AA'|-1/8+|BB'|-1/8）/3=（9/4-1/4）/3=8/12

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千问

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