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一道初二几何题

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1 | 2010-6-13 20:46:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

矩形ABCD的对角线交于点O 若矩形的周长为68 △AOB与△BOC周长之差为4 则矩形的长和宽分别为？

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千问 | 2010-6-13 20:46:13 | 显示全部楼层

∵C△AOB-C△BOC=8∴（AO+BO+AB）-（BO+OC+BC）=8AO+BO+AB-BO-OC-BC=8又∵矩形ABCD∴AO=BO=OC∴AO+BO+AB-BO-OC-BC=8 AB-BC=8又∵C矩形=68∴AB+BC=24{AB-BC=8{AB+BC=24解之得AB=16，BC=8

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