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高中数学问题

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2 | 2010-6-15 15:17:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+（15/4）x-9都相切，则a等于？？
要有过程哦好的+分
应该是用导数做的吧.

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千问 | 2010-6-15 15:17:13 | 显示全部楼层

y=x^3导数为y=3x^2,直线与其切点为（m，m^3）则直线过（m，m^3），(1,0) 求得直线为y=0或者y=27/4*(x-1) 若y=0.则y=ax^2+15/4x-9顶点在x轴得a=-25/64 若y=27/4*(x-1)，斜率为27/4 y=ax^2+15/4x-9导数为y=2ax+15/4，直线与其切点为（n，an^2+15/4n-9） 2an+15/4=27/4 n=3/(2a) 直线过（3/2，27/8），(1,0) (3/(2a),(63-72a)/8a) 推出a=-1 所以a=-25/64或者a=-1 参考资料：http://iask.sina.com.cn

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