Clive的正方体

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查看11 | 回复1 | 2010-6-9 18:07:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
Clive有10个正方体, 边长为1,2,3...,10cm。 他想做一个最合适的长方形橱柜来摆放着10个正方体。
a)如果全部10个正方体都放在橱柜的底部,说出为什么橱柜的体积不需要比4400cm3 更多。
b)如果把10,9,8,7正方体放在橱柜的底部, 然后把3,4,5,6 正方体放在10,9,8,7的上面, 最后把1和2放在空着的位子,这样Clive 可以把全部的正方体都放在19cmx17cnx13cm的橱柜里。下面是两幅实例图,8和9当中没有空格的是紧凑的放置方式,8和9当中有空格的为不经凑的方式。
紧凑的橱柜的体积为19x17x13=4199cm3
不紧凑的橱柜的体积为19x18x13=4446cm3
找出两个紧凑的摆放方式的体积少于4000cm3的。
大家帮帮忙啊。。星期五要交。
因为是从英文翻倒中文的题目。。。所以语句不是很通啊。。
谢谢啦。。


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千问 | 2010-6-9 18:07:22 | 显示全部楼层
a)因为十个立方体都在底部,所以我们这题的上下左右就是底面的上下左右而不是顶部的,为了叙述方便,特此说明:分成两排排列,下面一排从左到右分别是:10,6,7.上面一排分别是9,5,8.其中9和5都在10上面,8在7上面。彼此都是紧凑的,则一个19*23*10=4370的长方体能把他们装下。剩下1,2,3,4四个正方体。4放在6和10的夹角里,上端和10平齐,1放在4右边和6紧凑。剩下的2和3都放在5上面,刚好能放下。不破坏原来装6个立方体的长方体。所以装下他们的长方体4370就够了,不用超过4400.
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