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奥数计算题⑧速度~（有点难）高手进

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查看11 | 回复1 | 2010-12-21 17:38:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
（1×2分之12＋22）＋（2×3分之22＋32）＋（3×4分之32＋42）＋……＋（2000×2001分之20002＋2001）

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千问 | 2010-12-21 17:38:27 | 显示全部楼层
因为(1^2+2^2)/1*2=[(1+2)^2-2*1*2]/1*2=(1+2)^2/1*2-2=4+1/1*2-2=1/1*2+2
(2^2+3^2)/2*3=.............................=(2+3)^2/2*3-2=4+1/2*3-2=1/2*3+2
(3^2+4^2)/3*4=.............................=(3+4)^2/3*4-2=4+1/3*4-2=1/3*4+2.
...................................................................................
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