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若l是过椭圆一个焦点且不与长轴重合的直线,则与l垂直且被l平分的弦有几条??

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1 | 2010-12-23 10:42:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

答案是0条，求多种角度思考，多种方法求解，并延伸拓展……

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千问 | 2010-12-23 10:42:48 | 显示全部楼层

可用点差法解决，设直线L的方程为y=k（x-c），与其垂直的直线交椭圆于A、B两点A(x1，y1)B（x2，y2）将两点坐标带入椭圆方程，两式相减，AB中点坐标为P（x0，y0）最后可得x0=a2/c，所以这样的直线不存在

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千问

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