高一数学题

显示全部楼层 · 2010-12-23 14:36:36

如图:在△ABC中,A和B的垂线相交,求证C的垂线也和A,B的垂线相交
也就是证明垂心是三条高的交点.

千问 · 2010-12-23 14:36:36

重新建立坐标系。三角形ABC .AO,BE,为两个高，F是两个高的交点。BC为x轴，AO为y轴。A（0，a）,B(-b,0),C(c,0),AC斜率为-a／c,则BE斜率为c／a,BE方程为y=c／a(x+b),x=0,y=bc／a.即两个高的交点F（0，bc／a），CF斜率为（bc／a）÷（-c）=-b／a，右AB斜率为a／b，显然CF垂直AB。本题得证。

千问 · 2010-12-23 14:36:36

哥们，这个题我们当时也证明过，好像有点复杂，网上是说不清楚的。建议你还是问下老师吧