6.过点P（0，2）作直线l，分别与椭圆（x+1）2/4+y2=1(1）相切⑵相交⑶相离求k的范围

显示全部楼层 · 2010-12-24 18:46:32

过点P（0，2）作直线方程为：y=kx+2代入(x+1)^2/4+y^2=1得：(x+1)^2/4+（kx+2)^2=1化简得：(4k^2+1)x^2+2(8k+1)x+13=0判别式△=4(8k+1)^2-4*(4k^2+1)*13=16(k+3)(3k-1)（1）当△=16(k+3)(3k-1)=0，即k=-3，或k=1/3时，相切；（2）当△=16(k+3)(3k-1)＞0，即k＜-3，或k＞1/3时，相交；（3）当△=16(k+3)(3k-1)＜0，即-3＜k＜1/3时，相离。

千问 · 2010-12-24 18:46:32

画图先估计K的范围然后设直线方程最后△=0是相切△>0是两个交点△<0时无交点这些题目多做做就会了毕竟现在是应试教育嘛.