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函数f(x)=4x³在区间【0,1】上满足拉格朗日中值定理的条件，定理中的ξ=？

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查看11 | 回复2 | 2010-12-25 12:27:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
函数f(x)=4x3在区间[0,1]上连续，在区间(0,1)内可导f(0)=0，f(1)=4，[f(1)-f(0)]/(1-0)=4f'(ξ)=12ξ^2=4，解得ξ=(根号3)/3∈(0,1)
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千问 | 2010-12-25 12:27:06 | 显示全部楼层
f'(x)=12x^2则f'(ξ)=12*ξ^2=[f(1)-f(0)]/(1-0)=4ξ=1/√3
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