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如图在△ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD ＝BC ＝AD,求角C的度数

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2 | 2010-12-23 21:12:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

设∠A=x°,由AD=BD,所以∠ABD=∠A=x°所以∠BDC=∠A+∠ABD=2x°由BD ＝BC,得∠BDC=∠C=2x°,在△BDC中,由三角形内角和定理,得, ∠DBC+∠BDC+∠C=180,x+2x+2x=180，解得x=36,所以∠C=72°

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千问 | 2010-12-23 21:12:04 | 显示全部楼层

因为AB=AC，所以∠ABC=∠C,又因为BC=BD，所以∠C=∠BDC 所以180-∠ABC-∠C=180-∠C-∠BDC，即∠A=∠DBC又AD=BD，所以∠A=∠ABD于是有 ∠A=1/2∠C5/2∠C=180解得∠C=72

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