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重赏!!2条高中数学数列题目,希望大家帮忙解答下!希 ...
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重赏!!2条高中数学数列题目,希望大家帮忙解答下!希望给出具体过程,谢谢了,谢谢!
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2010-12-26 16:01:56
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1.已知a_1=1,a_n+1=(n^2+n-λ)a_n,问是否存在常数λ,使得数列{a_n}为等差数列。若存在,请求出λ。
2.已知a_1=2, a_n+1=λa_n+2^n,n∈N+,λ为常数。
问:当λ=2时,若{a_n/2^(n-1) }为等差数列,求数列{a_n}的通项公式。
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千问
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2010-12-26 16:01:56
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1,因为a1=1,a(n+1)=(n^2+n-λ)an,所以a1=1,a2=2-λ,a3=(6-λ)(2-λ)=12-8λ+λ^2,
要使数列{an}为等差数列,即 (a1+a3)=2a2,
即 13-8λ+λ^2=4-2λ,
λ^2-6λ+9=0 ,解得λ=3, 当λ=3时,a1=1,a2=-1,a3=-3,a4=-27···· 而a4-a3=-24,与a2-a1=a3-a2=-2不相等, 所以不存在常数λ,使得数列{a_n}为等差数列。2,a1=2, a(n+1)=λan+2^n,当λ=2时, a(n+1)=2an+2^n, 即 a(n+1)-2an=2^n。 {an/
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千问
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2010-12-26 16:01:56
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在你写的题目中,大括号加一小杠,我看到很多笑脸~~~~,看样子你知道做啊!!!!
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千问
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2010-12-26 16:01:56
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jiegoujiancai2 ,你好:不管他怎么问,你只要明白一点,等差数列的本质是任意两项之间的差是常数,也就是差的表达式中不含n.这样才与n无关。明白这点,你就可以作差了。
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千问
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2010-12-26 16:01:56
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1. a_n=-1/[n的平方+n-λ-1] 所以不论λ为何值a_n都不是等差数列2. a_n=2的n次方—(n-1)/ 2
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