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△ABC中，∠A=90°，AC=4，AB=3，E在AC上，F在BC上，现将△ABC沿EF折叠，B，C，恰好重合，求EF的长。

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2 | 2010-12-26 19:40:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

F不是BC的中点。

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千问 | 2010-12-26 19:40:42 | 显示全部楼层

因为BC^2=AC^2+AB^2=4^2+3^2=25,所以BC=5tan∠C=AB/AC=3/4因为B，C，恰好重合，所以F为BC中点，所以CF=1/2BC=2.5又因为tan∠C=EF/CF所以EF=CF*tan∠C=2.5*3/4=15/8=1.875

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千问 | 2010-12-26 19:40:42 | 显示全部楼层

相似三角形EF/AB=FC/AC,BF=FC=2.5,所以EF=1.875

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千问

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