一道解直角三角形的问题

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4 | 2010-12-24 19:00:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

在Rt三角形中,∠C=Rt∠,a,b,c 分别是∠A , ∠B ∠C的对边,
a=2根号3,b=6.
请问接下来怎么做了?我用勾股定理求得c=4根号3.
但是∠A ∠B ∠C的度数不知道怎么求，请问怎么求呢?
请尽量详细点，谢谢了。

千问 | 2010-12-24 19:00:41 | 显示全部楼层

a是c的一半所以a的对角∠A是30度c是斜边，∠C是直角所以∠B=60度

千问 | 2010-12-24 19:00:41 | 显示全部楼层

SinA=a/c=2√3/4√3=1/2∴∠A=30°特殊角对应特殊值∴∠B=90°-30°=60°∠C=90°

千问 | 2010-12-24 19:00:41 | 显示全部楼层

sin B =6/4根号3 = 根号3/2
B =60度sinA =2根号3 / 4根号3 =1/2 A=30度C=180-A-B= 90度

千问 | 2010-12-24 19:00:41 | 显示全部楼层

解：∵a=2√3，b=6∴tan∠A=a/b=2√3/6=√3/3∴∠A=30°∵∠C =90°∴∠B=90-30=60°

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