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设直线交抛物线y=x^2于A,B两点，线段AB的垂直平分线方程为x+y-3=0，求｜AB｜的值

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查看11 | 回复1 | 2010-12-26 16:39:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
线段AB的垂直平分线方程为x+y-3=0，∴设AB:y=x+m,代入y=x^2,整理得x^2-x-m=0,①设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=1,AB的中点C(1/2,1/2+m)在直线x+y-3=0上，1/2+1/2+m-3=0,m=2.由①，△=9，∴|AB|=(√△）*√2=3√2.
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