∠AOB内有射线OC。OD。∠AOD=35°，∠COB=44°，且∠AOC=三分之二∠DOB，求∠AOB的度数。

显示全部楼层 · 2010-12-23 09:59:49

∠AOB内有射线OC。OD。∠AOD=35°，∠COB=44°，且∠AOC=三分之二∠DOB，求∠AOB的度数。
要过程！！
有图

千问 · 2010-12-23 09:59:49

∠AOD+∠DOC+∠COB=∠AOB∠DOC=∠AOC-∠AOD=∠DOB-∠COB∠AOC=∠DOB×2/3，∠AOD=35°，∠COB=44°∠DOB×2/3-35°=∠DOB-44°可以求出∠DOB=27°∠DOC=∠DOB-∠COB=27°-44°=-17°∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠COB=35°-17°+44°=62°

千问 · 2010-12-23 09:59:49

假设∠AOD大于∠AOC∠AOC=∠AOD+∠COD=35°+∠COD∠DOB=∠COB-∠COD=44°-∠COD又 ∠AOC=三分之二∠DOB可得∠COD=17°所以∠AOB=∠AOD+∠COB-∠COD=62°

千问 · 2010-12-23 09:59:49

设角DOB为X，即角AOC为2/3 X，角COD为Y，就可以列出方程组：X+Y=44;2/3X+Y=35,解得X=27,Y=17,所以角AOB为62度

千问 · 2010-12-23 09:59:49

106度或者72度