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已知双曲线x²／a²－y²／b²＝1的离心率e＝√5／2，点（0，1）与双曲线上点的最小距离

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查看11 | 回复1 | 2010-12-23 00:04:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
首先需要指出，最后的结果不是具体的数，因为a，b的大小未定。e=c/a=√5/2，∴4c2=5a2 ∴b2=c2-a2=a2/4∴a2=4b2 即：a=2b设双曲线上任意一点的坐标M：(asecθ，btanθ)其中θ满足：-π/2＜θ＜π/2或者：π/2＜θ＜3π/2那么点A(0，1)到点M的距离d就是：d2=|AM|2=(asecθ)2+(btanθ-1)2=a2sec2θ+b2tan2θ-2btanθ+1=(a2+b&
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