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在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.求证:CE=CF

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0 | 2009-7-7 22:41:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：∵CD⊥AB，∴∠DAF+∠AFD=90∵∠ACB=90°∴∠AEC+∠CAE=90∵AE平分∠BAC∴∠DAF=∠CAE∴∠AEC=∠AFD又∵∠AFD与∠EFC是对顶角所以∠CEF=∠EFC所以三角形CEF是等腰三角形，所以CE=CF

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