在平行四边形ABCD中过B做BE垂直CD 垂足E 连接AE F为AE上一点角BEF=角C

显示全部楼层 · 2010-6-17 20:33:32

在平行四边形ABCD中过B做BE垂直CD 垂足E 连接AE F为AE上一点角BEF=角C
求三角形ABF相似三角形EAD
和若AB=4AD=3角BAE=30度求AE长 BF长
换个清晰的图好象题目是错了 ...大哥改下...

千问 · 2010-6-17 20:33:32

你的题目条件有误，F作为动点，应该有条件限制，不然三角形ABF就无法相似三角形EAD，我估计题目中的角BEF=角C，应改成BFE=角C，这样F点就成为定点，才能证明。根据改的来证明：
因为ABCD是平行四边形，所以角BAF=角AED(内错角相等）
角C+角D=180度，角BFE=角C，角BFE+角AFB=180度
所以角D=角AFB
所以三角形ABF相似三角形EAD
因为 BE垂直CD ，角BAE=30度
所以在直角三角形ABE中，BE=1/2AE(30度所对的边是斜边的一半）
AB=4 ，所以：AE的平方=AB的平方+BE的平方
即：AE的平方=4的平方+(1/2A

千问 · 2010-6-17 20:33:32

使得

在平行四边形ABCD中 过B做BE垂直CD 垂足E 连接AE F为AE上一点 角BEF=角C

在平行四边形ABCD中过B做BE垂直CD 垂足E 连接AE F为AE上一点角BEF=角C