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有100张分别标有1，2，3…100的卡片，现从中任取3张，最多有一张是3的倍数的概率

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查看11 | 回复2 | 2010-6-17 09:25:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
【解】：1—100中任选3个有C[100,3]种选法。1—100中3的倍数有33个。剩余67个不是。最多有1张是3的倍数，说明至少有2张不是，则从67个选2个，再从剩余的98个选1个，有C[67,2]*C[98,1]种；所求概率P=C[67,2]*C[98,1]/C[100,3]=67*66*98/100*99*98=67/150
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千问 | 2010-6-17 09:25:57 | 显示全部楼层
回答：最多有1张是3的倍数的概率等于有0张是3的倍数的概率加上 有1张是3的倍数的概率。于是，
[C(67, 3) x C(33, 0) + C(67, 2) x C(33, 1)] / C(100, 3) = 120868/161700≈ 0.7475。
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