一个正方体木块削成一个最大的圆锥体削去的部分占正方体的百分之几

显示全部楼层 · 2010-6-17 21:41:26

假设正方体的边长为a,那么它的体积就是a的立方，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的底面直径和高就是正方体的棱长，所以削成的圆锥体的体积是
（1/3）3.14*（a/2）的平方*a=（3.14/12)*a的立方削成的圆锥体的体积大约是正方体体积的（3.14/12）*a的立方/a的立方=26.17%削去的部分大约是正方体的 1-26.17%=73.93%

千问 · 2010-6-17 21:41:26

先把这个圆锥看成一个圆柱.如果是圆柱，那么这个圆柱占正方体的π（圆周率pai)/4。因为圆锥的体积是圆柱的1/3，那么π/4×1/3=π/12.再把π/12转化成百分数=3.14/12≈26.2%

千问 · 2010-6-17 21:41:26

最大的圆锥占正方体的1/3,所以大约占33.3%，

千问 · 2010-6-17 21:41:26

设正方体边长是100,圆锥体积是250/3π，削去的分数就是（1002-250/3π）/1002，化简就靠你自己了……

千问 · 2010-6-17 21:41:26

百分之30