如图,四边形ABCD,CD‖AB,对角线AC、BD交于点O,OD=OC,∠ACD=60°,点P、Q、S分别为O

显示全部楼层 · 2010-6-16 18:27:44

如图，四边形ABCD,CD‖AB,对角线AC、BD交于点O,OD=OC,∠ACD=60°,点P、Q、S分别为OA、BC、OD中点，
(1)求证：△SPQ是等边三角形
(2)若AB=10，CD=6，求△SPQ的面积
我所有的分数都在这里了。不好意思啊。不过真的很急

千问 · 2010-6-16 18:27:44

1.连接SC和BP根据条件很容易得到等边三角形OCD和AOBS和P分别为OD和OA的中点，则CS垂直OD于S，BD垂直OA于P直角三角形CSB中,BC为斜边Q为BC中点，所以SQ=BC/2同理在直角三角形BPC中，PQ=BC/2在三角形ADO中，S和P分别为OD和OA的中点，所以SP=DA/2又因为：BC=AD所以:SQ=SP=PQ所以：△SPQ是等边三角形