小学数学6

显示全部楼层 · 2010-6-16 23:09:51

一个正方体的木料,体积是240立方米,把它削成一个最大的圆柱体,体积多少
谢谢帮忙

千问 · 2010-6-16 23:09:51

一个正方体的木料,体积是240立方米,把它削成一个最大的圆柱体,体积多少谢谢帮忙 vz=a*a*avy=pi*r^2*h=pi*(a/2)^2*a=pi*a^2/4*a=pi*a^3/4=pi*240/4=pi*60

千问 · 2010-6-16 23:09:51

正方体的高和圆柱体的高相同，他们的体积比是正方形的面积比上正方形内最大圆的面积，设圆的半径为r,那么正方形的面积为4r2,圆的面积为∏r2,
S正：S⊙=4:∏
V正方体：V圆柱体=4：∏
正方体的体积占4份，圆柱体的体积占∏份
圆柱体的体积=240÷4×∏
=6

千问 · 2010-6-16 23:09:51

正方体木料，要削成圆柱，还要最大，那就是圆柱体的高为原来的高度，圆柱底面的直径就是正方体的宽度，由体积可求得边长为a=240的三次方根，则圆柱体体积为π*（a/2）^2*a=60π

千问 · 2010-6-16 23:09:51

设正方体边长为A则最大的圆柱体的直径等于正方体边长2R=A所以体积为V=π*R^2*2R =2π*R^3 =2π*(A/2)^3 =2*1/8*A^3 (因为A^3=240,正方体体积为240）=60

千问 · 2010-6-16 23:09:51

设正方体边长为2a米则圆柱半径为a米，高为2a米（2a）的立方=240，得a的立方=30圆柱体积=pai*a的平方*2a
=2pai*a的立方
=2pai*30
=60pai立方米