初三中考模拟数学题1道

显示全部楼层 · 2010-6-16 17:08:16

如图，已知抛物线y=ax^2-4ax+t（a〉0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D，点A的坐标为（1,0）
（1）求抛物线的对称轴及点B的坐标。
（2）过点C作x轴的平行线交对称轴于点P,连接AC、BP，若四边形CABP的周长是4+2根号17，试求此时抛物线的解析式。
（3）过点C作x轴的平行线交对称轴于点p，连接AC、BP，再连接AP、BC,若AP⊥BC，试求此时AP·BC的值

千问 · 2010-6-16 17:08:16

鄙人拙见！（1）用x＝—2a分之b算出对称轴，得2，B(3,0)（2）C一定在y轴正半轴上，易证三角形CAO 全等于三角形PBD 得四边形CABP为平行四边形，CP＝AB＝2所以CA＝PB＝根号17RT三角形CAO中AO＝1CO＝根号17可求CO＝4即t＝4将A（1，0）代入a=3分之4抛物线就得到了（3）平行四边形中对角线互相垂直故CAPB为菱形AP乘BP等于面积的两倍，面积因为根号3故所求为2倍根3