有5人相互传球,由甲发球,并做第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲的手中。共有多少种传球方法？

显示全部楼层 · 2009-7-8 14:13:58

分两种情况。即第二次传球时传给甲还是传给非甲：若传给甲：4 *1* 4 = 16若传给非甲; 4*3*3 = 36所以共有传法16 + 36 = 52（种）

千问 · 2009-7-8 14:13:58

分析每一次传球后，传球的可能性以及落在谁手里。则由题目可以这样列出情况：传球次数|可能性|球在甲手中
0
|
1
|
是
1
|
4
|
否
2
|1；3 | 是；否
3
|4；3 | 否；否
4
|1；1 | 是；是从第2次传球开始，分两种情况来考虑，两种情况用分号隔开，参考时分别对应上。关键是要保证第3次传完时球不在甲手中。共有可能的传球方式，用各步相乘可以得出：4*(1*4+3*3)=52种

千问 · 2009-7-8 14:13:58

1-4-4-4-1=4×4×4=64

千问 · 2009-7-8 14:13:58

我说错了sorry