求教一道很简单的数学问题

显示全部楼层 · 2010-6-17 20:07:50

若正方体的全面积为六,则他的体对角线是多少
2 等腰RT三角形ABC沿高AD折成直二面角后,AB与AC所成的角为多少麻烦说下过程

千问 · 2010-6-17 20:07:50

1、体对角线为根号3,（设正方体的边长为a,则表面积为6*a*a=6，所以a=1；面对角线为根号2，在直角三角形中勾股定理得到体对角线为根号3）。2、AB与AC所成的角为60°（设等腰RT三角形的直角边长度为1，∠A为直角；因为沿高AD折成直二面角后可以看成一个四面体ABCD，在面三角形BCD中，BD=CD=√2/2，因此BC=1；在面三角形ABC中，AB=AC=BC=1,所以AB与AC所成的角为60°）

千问 · 2010-6-17 20:07:50

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