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高二数学 向量题

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查看11 | 回复1 | 2010-6-16 13:44:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.非零向量ab ， a的模 等于 根2 b的模，且 a+b 与a-2b 互相垂直。 求证a垂直b
2.已知 a的模=2， b的模=3， （a-2b）乘（2a+b）=-1， 求ab的夹角

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千问 | 2010-6-16 13:44:37 | 显示全部楼层
解：1、a^2=2b^2（a+b)·(a-2b)=0a^2-2b^2-a·b=0a·b=02、2a^2-3a·b-2b^2=-12*4-2*9+1=3a·ba·b=-3cos=-3/(2*3)=-1/2∴θ=120°
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