初二一元二次方程概念判断

显示全部楼层 · 2010-6-17 21:31:03

探索研究：下列与一元二次方程有关的说法中正确的有：
①若a+b+c=0，则一元二次方程ax^2+bx+c=0有实数根
②若b＞a+c，则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根
③若b=2a+3c，则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根
④若b^2-4ac＞0，则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根
谢谢！请大概写一下分析

千问 · 2010-6-17 21:31:03

个人观点，认为全部都正确。理由如下：判断实根的方法——b^2-4ac>0，方程有两个不相等的实根，b^2-4ac=0，方程有两个相等的实根，b^2-4aca+c,则b^2>(a+c)^2,两边同时减去4ac，b^2-4ac>(a+c)^2-4acb^2-4ac>(a-c)^2，(a-c)^2≥0，所以b^2-4ac>0，方程有两个不相等的实根。3，b=2a+3c，b^2=(2a+3c)^2，