跪求高数高手解决小弟的难题！！！很急

显示全部楼层 · 2011-8-24 05:46:21

我看到了网友的这道题跟我的一样，但是我跟他的结果不一样，我的答案是e^(1-n)~正确答案好像是e^-1/2求解高数高手给个解题过程~详细一点小弟在这谢啦！题目是lim[(11/n)^n]/e^n；n→∞这道题好像不能用两个重要极限（分什么正无穷和负无穷?)

千问 · 2011-8-24 05:46:21

你题目抄错了是n^2,直接用带麦克劳林余项的泰勒展开就可以了，不用分什么正负。lim[(11/n)^n^2]/e^n=lime^[n^2ln(11/n)]/e^n=lime^[n^2ln(11/n)-n]只要求lim[n^2ln(11/n)-n]就可以了ln(11/n)=1/n-1/2n^2o(1/n^2)所以limn^2ln(11/n)-n=lim[n-1/2-nn^2o(1/n^2)]这里limn^2o(1/n^2)=limo(1/n^2)/(1/n^2)=0=-1/2答案是e^(-1/2)