已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF

显示全部楼层 · 2010-12-27 20:03:47

证明：过B，E点分别作BH，EG垂直于AC，垂足是H，G因为是正方形，所以有：BH=1/2AC，又AC=AE所以，BH=1/2AE因为BE//AC，所以BH=EG，即EG=1/2AE所以角EAG=30。（在直角三角形中，30度所对的边是斜边的一半）因为，AE=AC，所以角AEC=（180-30）/2=75又，角EFC=角EAC+角ACF=30+45=75故，角AEC=角EFC所以，CE=CF

千问 · 2010-12-27 20:03:47

证明：连接ED∵EF⊥CD,EG⊥AD∴四边形EFDG是矩形∴DE=FG∵ABCD是正方形∴∠BAE=∠DAE=45°∵AB=AD，AE=AE∴△ABE≌△DAE∴BE=DE∴BE=GF

千问 · 2010-12-27 20:03:47

正确