一道高中数学立体几何题

显示全部楼层 · 2010-12-28 08:53:37

已知三棱椎S-ABC中，平面ASC垂直平面ABC，O、D分别为AC、AB中点，AS=CS=CD=AD。
第一问求证平面ASC垂直平面BCS
第二问求二面角A-SC-D的余弦值
第一问会，第二问不会

千问 · 2010-12-28 08:53:37

答：第一问求证平面ASC垂直平面BCS。已经会了，不累述。因为：平面ASC垂直平面ABC，平面ASC垂直平面BCS
所以：SC垂直平面ABC。根据二面角定义。二面角A-SC-D的平面角即角ACD.

千问 · 2010-12-28 08:53:37

不同意楼上回答第二问:SO才是垂直于平面ABC的，由各边相等可知SAC是30度等腰，ABC为30度直角过O作SC的垂线交点（X）和D的连线也会垂直（OD垂直于ASC），所以OX/DX就是所求的余弦值，因为都是30的直角，所以不难求出好象是根号3比根号7