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三角函数

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2 | 2010-12-28 00:15:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知tan(π/4+a)=3，求sin2a-2cos^2a的值

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千问 | 2010-12-28 00:15:35 | 显示全部楼层

解法一：tan (π/4+a)=(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4*tana)=(tana+1)/(1-tana)=3tana+1=3-3tanatana=1/2sin2a-2cos^2a=sin2a-(cos2a+1)=sin2a-coa2a-1由万能公式=2tana/[1+(tana)^2]-[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]-1=1/(1+1/4)-(1-1/4)/(1+1/4)-1=4/5-3/5-1=-4/5 解法二tanπ/4=1tan(π/4+a)=(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)=(1+tana)/(1-tana)=3

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千问

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