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在△ABC中,∠ACB=90°,△ACE、△CBD都是等边三角形,试判断EC与BD的位置关系

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查看11 | 回复3 | 2016-12-2 00:17:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
在△ABC中,∠ACB=90°,△ACE、△CBD都是等边三角形,试判断EC与BD的位置关系


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千问 | 2016-12-2 00:17:19 | 显示全部楼层
ec和bd垂直设BD中点为M作CM,∠ECA=60°,∠ACB=90°,∠BCM=30°所以∠ECM=180°,ECM三点共线,而CM是等边三角形的中线，所以CM垂直于BD即EC垂直于BD
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千问 | 2016-12-2 00:17:19 | 显示全部楼层
CE垂直BD做过CE的直线交BD于P因为角ECD为210度，取180度，则角PCD为30度，由于正三角形，所以EP为垂线
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千问 | 2016-12-2 00:17:19 | 显示全部楼层
垂直，延长ec交bd于f
可知角fcb加角eca=角fcb加角bfc=90度
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