3根同样长的铁丝围成一个正三角形,一个正方形,一个圆.谁的面积最大?为什么?

显示全部楼层 · 2010-12-28 19:36:18

它们周长一样大,但面积绝对不一样?是不是圆最大?

千问 · 2010-12-28 19:36:18

面积圆最大，因为在周长相等的情况下，圆的面积最大，长方形的面积最小

千问 · 2010-12-28 19:36:18

它们的周长为x，则三角形面积为：x^2*(3^(0.5))/36正方形面积为：x^2/16圆面积为：x^2/4πps:x^2为x平方，3^（0.5）为根号3，“*”为乘，“/”为除以。∵(3^(0.5))/36＜1/16＜1/4π∴等周长的三角形，正方形，圆形中，圆面积最大

千问 · 2010-12-28 19:36:18

设铁丝长s正三角形面积=1/2*s/3*跟下3s/6正方形 =s/4*s/4圆 =π*（s/2π）2可见圆最大

千问 · 2010-12-28 19:36:18

一样大