数学题啊！！！！

显示全部楼层 · 2010-12-29 11:49:05

已知空白部分等于8平方厘米，求阴影部分

千问 · 2010-12-29 11:49:05

设圆的半径为R，则空白部分的面积用R表示为：1/2xRx2R+1/2x3.14xRxR=2.57R^2= 8
(R^2表示R的平方）R^2=8/2.57大扇形的半径为2R，圆心角为90度，所以扇形面积是以2R为半径的圆的面积的1/4，为3.14R^2，所以阴影部分的面积为：（圆的面积—空白部分的面积）+（大扇形面积—空白部分的面积）=（3.14R^2—8）+（3.14R^2—8）=6.28R^2—16
（将R^2=8/2.57代入计算）=6.28x8/2.57—16=19.15—16=3.15平方厘米

千问 · 2010-12-29 11:49:05

这道题的图上最好表明点，用字母表示出来比较好。解：设圆半径为R，则图中所示扇形的半径为2R。
根据题意，圆内最大正方形面积为：根号2R乘以根号2R等于2R2。
圆内所示两块月牙形的总面积为圆的面积减去正方形的面积后，再除以2，即：（πR2-2R2）/2