解：(一）f(x)=1/x，K=1.由题设可知，①当f(x)≤K时。fk(x)=K,即当1/x≤1时，fk(x)=1.===>当x≥1时，函数fk(x)=1.②当f(x)＞K时，fk(x)=f(x).即当1/x＞1时，fk(x)=1/x.===>当0＜x＜1时，fk(x)=1/x.综上可知，分段函数fk(x)：⑴当0＜x＜1时，fk(x)=1/x.⑵当x≥1时，fk(x)=1.(二）结合前面可知，围成的图形可分为两个部分。①在区间[1/4,1]上，图形由直线x=1/4,x=1,y=0,及曲线fk(x)=1/x围成。由“积分的意义”可知，这个面积S1=∫(1/x)dx=(㏑x).(1/4,--->1)=(㏑1)-[㏑(1/4)]=2ln2.②在区间[1.
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