已知三角形ABC是等腰三角形，过其顶点的一条直线把三角形ABC分成两个小三角形也是等腰三角形，有几种分法

显示全部楼层 · 2010-12-29 23:34:59

最好给我图和过程~~~~~~加悬赏！！！！
老师说有4种。。。。。。。

千问 · 2010-12-29 23:34:59

如果A点画线分，则AB=AC>AD，只能有如作图分法（AC=AD=BD或BD=AD=CD）。如果从B点画线分，显然AB>AD，若使AD=CD=BD，则在△ABD中，AD+BD=AB，不成立。只能AD=BD=CB。同理将BC两点互换，又有一种（即AD=CD=BC）所以只有四种分法

千问 · 2010-12-29 23:34:59

这个等腰三角形有四种可能性，内角度数分别为90o，45o，45o；36o，72o。72o；108o，36o，36o；180o/7,540o/7,540/7

千问 · 2010-12-29 23:34:59

假设顶角120°，两边30°，过顶点的直线连接底边，把顶角120°分成30°跟90°两个角，这就形成一个等腰三角形！~