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已知抛物线C:y^2=x焦点为F，设P为抛物线上一动点，定点A（2，1）求┃PA┃+┃PF┃的最小值

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查看11 | 回复1 | 2010-12-29 22:37:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知抛物线C:y^2=x焦点为F，设P为抛物线上一动点，定点A（2，1）求┃PA┃+┃PF┃的最小值

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千问 | 2010-12-29 22:37:12 | 显示全部楼层
过P作PD⊥准线，交准线于D。则PF=PD所以PA+PF=PA+PD>=AD,再过D作DE⊥准线，交准线于E。则AD>=DE,所以当P A E三点共线的时候PA+PF最小。此时最小值为：2+(1/4)=9/4
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