设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知y=1+2^x+a4^x在x属于（-∞,1]上恒大于0，求实数a的 ...

已知y=1+2^x+a4^x在x属于（-∞,1]上恒大于0，求实数a的取值范围

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2010-12-30 00:14:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
设f（x）=1+2^x+a4^x则f(x)'=x*2^(x-1)+a*x*4^(x-1)=2^(x-1)[a*2^(x-1)+1] f(x)''=(x-1)x*2^(x-2)+2^(x-1)+a*x(x-1)4^(x-2)+a*4^(x-1)
=[(x-1/2)^2+7/4]+a*4^(x-2）[x^2-x+4]而f(0)=3,f(1)=3+4a>0,则a>-3/4;当a>0时，[(x-1/2)^2+7/4]>=7/4,a*4^(x-2）[x^2-x+4]>0;f(x)'替增，
当x趋于负无穷时，a*2(x-1)趋于0,则f(x)'>0;
同样，当x趋于负无穷
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行