a1+a2=1.a2+a3=2,a3+a4=3.....a99+a100=100,那么a1+a2+a2+..+a100=多少？

显示全部楼层 · 2011-1-1 10:59:58

(a1+a2)+(a2+a3)+...+(a98+a99)+(a99+a100）=a1+2（a2+a3+...+...+a99)+a100=4951.......1式(a2+a3)-(a1+a2)=1,(a4+a5)-(a3+a4)=1,....,(a98+a99)-(a98+a97)=1上一行各式左右两边分别相加得a99-a1=49，而a99+a100=100，则a100+a1=51..................2式1式+2式得a1+2（a2+a3+...+...+a99）+a100+a100+a1=2（a1+a2+a2+..+a100）=5002
则a1+a2+a2+..+a100=2501

千问 · 2011-1-1 10:59:58

你写的这个有错啊按照你列出的规律a99+a100应该等于99啊把所有的等式相加就有 a1+2(a2+a3+a4+...+a99)+a100=1+2+3+4....+99然后把每个偶数的等式乘上-1后再把所有等式相加 a1+a2-a2-a3+a3+a4-a4-a5+....-a98-a99+a99+a100=1+3+5+7....+99-(2