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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 交流电为什么会有有效值？

交流电为什么会有有效值？

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查看11 | 回复1 | 2010-12-31 06:45:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
设一周期电流i(t)通过电阻R，由于电流是变化的，各瞬间功率i^2R不同，在极短时间dt内产生热量为i^2Rdt,在一个周期T内产生的热量为 ∫T i^2Rdt ,如果通过电阻R，经过时间T产生相等热量的直流电流的大小为I, 则有∫T i^2Rdt=I^2RT, 这就得到了电流的有效值I=[(1/T)∫T i^2dt]^(1/2) 对正弦量，设i(t)=ImSIN(wt+∮） I=^(1/2) 因为 SIN^2(wt+∮)=(1/2)[1-COS^2(wt+∮)] 所以 I=^(1/2) =^(1/2) =(Im^2/2)^(1/2) =Im/[2^(1/2)]=0.707Im
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