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sin4次方θ-cos4次方θ=5/9 求cos4θ

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查看11 | 回复4 | 2010-12-31 00:54:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
要解题过程

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千问 | 2010-12-31 00:54:36 | 显示全部楼层
因为 (sinθ)^4-(cosθ)^4=5/9，所以 [(sinθ)^2+(cosθ)^2][(sinθ)^2-(cosθ)^2]=5/9，即 (sinθ)^2-(cosθ)^2=5/9。所以 cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=-5/9。所以 cos4θ =cos2(2θ)=2( cos2θ )^2-1
=2*(-5/9)^2-1=-31/81。
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千问 | 2010-12-31 00:54:36 | 显示全部楼层
离开学校好多年，不会做了
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千问 | 2010-12-31 00:54:36 | 显示全部楼层
(sinθ)^4-(cosθ)^4=(sin2θ+cos2θ)*(sin2θ-cos2θ)=sin2θ-cos2θ=5/9cos4θ =2cos22θ-1=2*(cos2θ-sin2θ)2-1=2*(-5/9)2-1=-31/81
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千问 | 2010-12-31 00:54:36 | 显示全部楼层
-31/81
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