六年级奥数题

显示全部楼层 · 2010-12-31 11:52:18

1-2/1*(1+2)-3/(1+2)*(1+2+3）。。。。。。-11/(1+2...+10)*（1+2。。。+11)

千问 · 2010-12-31 11:52:18

1-2/1*(1+2)-3/(1+2)*(1+2+3）。。。。。。-11/(1+2...+10)*（1+2。。。+11)=1-[2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3）。。。。。。+11/(1+2...+10)*（1+2。。。+11)]看括号里面，第n个式子分子为:n+1分母为:[1+2+...+(n+1)]*(1+2+...+n)=(n+1)(n+2)/2*n(n+1)/2=n(n+1)(n+1)(n+2)/4分子与分母的n+1约掉一个第n个式子为:4/[n*(n+1)(n+2)]=4*1/2*{1/[n*(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}=2*{1/[n*(n+1)]-1/[(

千问 · 2010-12-31 11:52:18

原式=1-2/(1*3)-3/(3*6)-4/(6*10)-……-11/（55*66）=1-（1/1-1/3）-(1/3-1/6)-(1/6-1/10)-……-(1/55-1/66)=1-1+1/3-1/3+1/6-1/6+1/10-……-1/55+1/66=1/66