几何与代数的应用实例

显示全部楼层 · 2011-1-3 19:29:39

1.几何与代数的各种应用实例几何与代数是Grassmann代数和Clifford代数的一个现代发展。在几何与代数中，可以将矢量、四元数、张量等都统一到同一个代数框架内，免去了相互转化的麻烦。而且，几何代数中的量都有很直观的几何意义，很容易理解。几何代数的应用非常广泛，可以用于描述相对论力学、弹性动力学、机器人学、计算机视觉和图形学等诸多领域，甚至已经有人致力于将几何代数作为物理学和工程领域统一的数学语言。实例一：几何代数在飞机动力学的的应用飞行力学中经常要用到很多不同的坐标系, 因而经常需要用到不同的坐标系的转换或者在不同坐标系中求导。文献[ 5 ]中用矢阵方法推导了两个转动坐标系之间的相对导的关系。而用几何代数的方法可以得到相对导

千问 · 2011-1-3 19:29:39

几何计算题，是在给定的已知条件下，求某些线段的长度、角的度数、两条线段的比值、图形的面积等等，它的基本问题是求线段的长度和角的大小.怎样利用方程思想去解答几何计算题？我们一般先设要求的线段的长度或角的度数为未知数，设法把其他有关的量用含未知数的代数式表示，然后把它们代入到等量关系中，建立一个代数方程或方程组，最后通过解方程或方程组得到所要求的结果.