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已知数列{an}中，对任意m,n∈N*，都有am+n=am+an+10 求证数列{an}是等差数列

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2 | 2010-12-31 14:50:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

an+1=an+a1+10an+2=an+a2+10
a2=a1+1=a1+a1+10=2a1+10an+2=an+2a1+20an+2 - an+1=a1+10an+1- an=a1+10所以an+2 - an+1=an+1- an所以数列{an}是等差数列

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千问 | 2010-12-31 14:50:16 | 显示全部楼层

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千问

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