初一数学扩展

显示全部楼层 · 2010-12-31 22:09:50

已知线段AB=10cm,点C为该平面内不与点A、B重合的点，据此回答下列问题：
（1）是否存在点C，使它到点A、B的距离之和等于8cm？若存在，请说出它的位置；若不存在。请说明理由。
（2）是否存在点C，使它到点A、B的距离之和等于10cm
若存在。请说出它的位置；若不存在请说明理由。
（3）当点C到点A、B的距离之和等于20cm时，小亮认定点C一定在直线AB上，你怎么看？若同意，请说明这样的点有几个；若不同意，请说明点C在直线AB的什么位置上。
如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC。
（1）如果∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？
急啊！速度解答，解答过程要有！顺便找一个数学好的人，我又不会的题可以问的~跪求TAT
图错了啊= =

千问 · 2010-12-31 22:09:50

一(1).不存在，因为两点之间线段最短，最短距离为10cm，不可能为8cm。（2）.存在，位置在线段AB的中点处。（3）.点C可以在直线AB上，但不绝对，因为这样的点有很多个，直线AB上有两个，直线AB外还有多个。如下图二。你的题错了。如果有兴趣可以加我QQ号，753098153

千问 · 2010-12-31 22:09:50

解，1，不能∵两点之间直线最短
∴如果要使点c成立，那么，它到AB的距离之和应大于10cm，而它等于8cm
∴不存在2，同理，点c不存在3，设点C在AB右边，得∵点C到点A、B的距离之和等于20cm∴若使它存在，到AB距离应分别为15cm，5cm同理，∴有两个（但是不知道能不能不在直线AB

千问 · 2010-12-31 22:09:50

第一题当然是不存在的，三角形两边之和要大于第三遍。第二题理由同上。第三题，在直线AB上是有可能的，距离A或者B5CM就可以了，这样的话AC15CM，BC5CM，或者相反，就满足题干。当然，不再AB上也是可能的，最简单的例子就是等边三角形。如果我没看错图的话，根据条件，∠AOB+∠EOF=135°才是。。。是不是你写错了。。角平分线很分明，不可能是

千问 · 2010-12-31 22:09:50

挺难打啊