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求a^n+b^n因式分解公式。请写出过程用图片展示。谢谢。 ...
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求a^n+b^n因式分解公式。请写出过程用图片展示。谢谢。
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2011-1-1 22:32:36
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已经找到了。一楼回答的什么啊,乱七八糟
a^n-b^n=(a-b){a^(n-1)b^0+a^(n-2)b^1+...+a^0b^(n-1)}
推导过程:
等比数列求和公式:(1-a^n)/(1-a)=a^0+a^1+...a^(n-1),1-a^n=(1-a){a^0+a^1+...+a^(n-1)}
推广:
a^n-b^n=a^n{1-(b/a)^n}=a^n{1-(b/a)}{(b/a)^0+(b/a)^1+...+(b/a)^(n-1)}=(a-b)(a^(n-1)b^0+a^(n-2)b^1+...+a^0b^(n-1)}
注:将一个a与{1-(b/a)}相乘,再将a^(n-1))}与{(b/a)^0+(b/a)^1+...+(b/a)^(n-1)}相乘即得
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千问
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2011-1-1 22:32:36
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(a2b2)n
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