求解数学的相遇问题（新开的百度账号没什么分，各位热心大虾帮帮忙吧）

显示全部楼层 · 2011-1-1 23:51:04

问题：小建和小强在400米的环形跑道上同时同地反向而跑，1分钟20秒后相遇。如果两人同时同地同向而跑，小建跑8圈就追上小强，球小建和小强每分钟各跑多少米？

千问 · 2011-1-1 23:51:04

400/80=5米/秒。。。。速度和。每分则为300米。速度比：小建：小强=8：7（因为在环形跑道中，同向出发快的一开始就走在前面，要追上慢的，则一定要比慢的多跑一圈，小建跑了8圈，则小强肯定跑了7圈。）按比例分配：小建：300/（7+8）*8=160米/分，小强：300-160=140米/分

千问 · 2011-1-1 23:51:04

设小建速度为V1，小强速度为V2
则有方程式①：V1 x 4/3分钟（即一分20秒）+V2=400方程式②：2800/V2=3200/V1 （因为他们速度是不变的，而他们是同时同地同向围圈圈跑，所以只有速度快的跑前面，然后速度快的多跑了一圈追上速度慢的。所以小建速度快，跑8圈；小强速度慢跑7圈。他们用时相等，则他们所跑路程÷他们各自

千问 · 2011-1-1 23:51:04

V1+V2=400/80