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有一列数1、3、4、7、11、18、29……这列数的前2008个被6整除的有

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2 | 2011-1-1 23:57:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

首先，楼主所指数列的通项应该是a_1 = 1, a_2 = 3, a_n = a_{n-1} + a_{n-2}考虑除以6所得余数的序列，为1， 3， 4， 1， 5， 0， 5， 5， 4，3，1，4， 5， 3， 2， 5， 1， 0 ，1， 1， 2， 3， 5， 2， 1，3，...循环的周期是24，并且这24个中有2个6的倍数所以原数列中，前 2004 项正好是334个这样的周期，其中包含668个6的倍数。再加上前2008项的最后4项（其中并没有6的倍数），一共是668个所以最后答案是668

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